Lecția 13. NUMERE REALE – I – NUMERE IRAȚIONALE- pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 bonus points
0 successes
English
0
(0)

Noțiuni de reamintit

Un număr care nu poate fi exprimat ca raportul a două numere întregi, se numește număr irațional.

Reuniunea dintre mulțimea numerelor raționale și mulțimea numerelor iraționale formează mulțimea numerelor reale, notată cu

.

Astfel, mulțimea numerelor iraționale se notează cu

ℝ-ℚ

.

Evident,

ℝ-ℚ⊂ℝ,ℝ-ℚ∩ℚ=∅

• Exemple de numere iraționale

2

,

1+3

,

5-7

0,1011011101111…,

π=3,141592653…≃3,14, e=2,71828…≃2,71

, ( numărul lui Euler)

OBS.: Nu toate numerele scrise cu ajutorul „radicalului” sunt iraționale.

Exemplu:

0,4=49=23∈ℚ

• Rădăcina pătrată a unui număr pozitiv

a≥0, a

este acel număr care verifică relația

a2=a

Exemple:

9=3

pentru că

92=32=9

4981=79

pentru că

792=4981

• Reguli de calcul cu radicali


a2n=an,∀a≥0, n∈ℕ



a2n+1=ana, ∀a≥0, n∈ℕ



a·b=a·b, ∀a,b≥0



a:b=a:b⇔ab=ab, ∀a,b≥0, b≠0



a2·b=|a|b, ∀b≥0

(scoaterea factorilor de sub radical)

a2=a

( pentru b=1 în egalitatea anterioară)

ab=semnul lui a·a2·b, ∀b≥0

(introducerea factorilor sub radical)

• Compararea numerelor iraționale


0≤a≤b⇔a≤b


Exemplu:

53=52·3=75>64=8

• Observații

Extragerea rădăcinii pătrate este o operație de ordinul 3, așadar se va efectua înaintea operațiilor de ordin 2 sau/și 1.

Exemplu:

25-42=5-22=32=9

• Riscuri (greșeli)

Să „extindem” regulile de calcul de la înmulțire/împărțire și la adunare sau scădere, de exemplu să considerăm greșit că

25-4=25-4=21

. Am văzut la observația anterioară că

25-4=5-2=3=9≠21

KIDI- sfat: Regula:„putem aduna/scădea DOAR mărimi de același fel” ( cunoscută la numerele raționale) se extinde și la numerele iraționale!!!

Felicitări! Ai terminat cursul!

„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”

.

Nokko sings you a hypnotic song. Your mind is foggy. Can you show us how strong you are?

How useful was this post?

Click on a star to rate it!

As you found this post useful...

Follow us on social media!

We are sorry that this post was not useful for you!

Let us improve this post!

Tell us how we can improve this post?

Examples of questions from "Lecția 13. NUMERE REALE – I – NUMERE IRAȚIONALE- pregătirea Evaluării Naționale 2020"

  • 75=
  • -77=
  • 2-52=

Do you think you can make a better quiz than Lecția 13. NUMERE REALE – I – NUMERE IRAȚIONALE- pregătirea Evaluării Naționale 2020?

Create your own quiz!
Problems with Lecția 13. NUMERE REALE – I – NUMERE IRAȚIONALE- pregătirea Evaluării Naționale 2020? Report!

Main Partner:

Kidibot este sustinut de Electrica

Supporters:

Total time: 1664068449.1472 s