Lecția 15. NUMERE REALE – III – ORDINEA EFECTUARII OPERAȚIILOR – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 bonus points
0 successes
English
0
(0)

Ordinea efectuării parantezelor

Aceeași ca și la numerele raționale:

,,

.

Ordinea efectuării operațiilor

– de ordin 3 ( ridicarea la putere și extragerea rădăcinii pătrate)

– de ordin 2 ( înmulțirea și împărțirea)

–  de ordin 1 ( adunarea și scăderea)

Observații

– Dacă operațiile sunt de același ordin, se efectuează în ordinea în care apar

– Dacă avem DOAR adunări, putem asocia

– Dacă avem DOAR înmulțiri, putem asocia

– Dacă se pot aplica regulile de calcul cu puteri, le aplicăm înaintea efectuării operațiilor de ridicare la putere

– Dacă se pot aplica regulile de calcul cu radicali, le aplicăm înaintea extragerii rădăcinii pătrate.

-Putem folosi, în unele exerciții, distributivitatea înmulțirii față de adunare/scădere

Exemplu:


24-232+56+23=48-26+56+103=43-26+56+103=143+36

ab±cd:(ef)=a:eb:f±c:ed:f

( în toate cazurile în care există aceste expresii)

Justificare:

ab±cd:ef=ab±cdef=abef±cdef=ab:ef±cd:ef=a:eb:f±c:ed:f

Exemplu:

24-28:22+6+23:3==26-42:22+2+2==3-2+2+2=3+2

• Alte exemple

1)

122)-166)=223)-66=32-66

sau

126)-162)=612-212=23-112=3-166)=32-66

2)

2-12+2+12=2-1+2+1=2-1+2+1=22

(pentru că

2-1=2-1>0⇒2-1=2-12+1>0⇒2+1=2+1)

3) Aflați E=

2150+23312-50-218-48

a) analizam daca putem efectua claculele din paranteză- scoatem factorii de sub radical:

E=2·56+233·23-52-232-43⇒

în paranteze nu putem efectua calculele

b) desfacem parantezele ( folosind distributivitatea înmulțirii față de scădere ( în cazul nostru), efectuam și prima înmulțire

E=

106+12·3-106-3·2+46

c) efectuăm înmulțirile: E=

106+36-106-6+46

d) restrângem termenii asemenea, observând și faptul că avem două numere opuse (

106, -106

) a căror sumă este, evident, 0:

E=

36-6+46=30+46

e) Dacă este nevoie, mai putem da factor comun: E=

215+26

4)

23-782-453+342-33:8==23-782-453+122-93:8==23-782-4122-43:8==23-782-482-163:8==23-782-62+23==23-722+23==23-142-143==-123-142

Media geometrică

Media geometrică a numerelor pozitive a și b este egală cu

Mg=a·b

Exemple:

1) Media geometrică a numerelor

a=2, b=8

este

a·b=2·8=16=4=2

2) Verificați, prin calcul, că

Ma≥Mg

, pentru numerele

a=283, b=123

Rezolvare:

Ma=a+b2=283+1232=4032=203=3·202=3·400=1200Mg=a·b=283·123=336·3=1008

Cum

1200≥1008⇒1200≥1008⇒Ma≥Mg

3) Media geometrică a două numere este 24, unul dintre ele fiind 18. Aflați media aritmetică a numerelor.

Rezolvare: Fie x a doilea număr

⇒18·x=24⇔18·x=242⇔x=57618⇔x=32

Al doilea număr este 32.

Verificare:

18·32=2·32·25=26·32=23·3=8·3=24

Riscuri (greșeli)

Să confundăm

ab:cd=ab:c·d=a:cb·d=a:cbd

cu

ab:cd=a:cb:d

KIDI- sfat:

Înainte de a efectua operațiile, analizăm și stabilim cu atenție ordinul și ordinea operațiilor.

Felicitări! Ai terminat cursul!

„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”

.

What a disaster! Duo Bro wants to lead a Crocobets team to attack your school. Take him down!

How useful was this post?

Click on a star to rate it!

As you found this post useful...

Follow us on social media!

We are sorry that this post was not useful for you!

Let us improve this post!

Tell us how we can improve this post?

Examples of questions from "Lecția 15. NUMERE REALE – III – ORDINEA EFECTUARII OPERAȚIILOR – pregătirea Evaluării Naționale 2020"

  • -35+-215:3=
  • Diferența dintre media aritmetică și cea geometrică a numerelor a=2,b=32 este egală cu 
  • 10+2·322·80+1=

Do you think you can make a better quiz than Lecția 15. NUMERE REALE – III – ORDINEA EFECTUARII OPERAȚIILOR – pregătirea Evaluării Naționale 2020?

Create your own quiz!
Problems with Lecția 15. NUMERE REALE – III – ORDINEA EFECTUARII OPERAȚIILOR – pregătirea Evaluării Naționale 2020? Report!

Main Partner:

Kidibot este sustinut de Electrica

Supporters:

Total time: 1664040741.7565 s