Lecția 19. NUMERE REALE REPREZENTATE PRIN LITERE – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 bonus points
0 successes
English
0
(0)

Noțiuni de reamintit

– Orice produs dintre un număr real și produs de puteri ale numerelor reale a,b,c,…x,y,z se numeste NUMĂR REAL REPREZENTAT PRIN LITERE.

Exemple: 2a,

-3a

,

12,3xy3z2

,

-23abc2

.

– Numărul real se numește COEFICIENT ( parte numerică) iar produsul de puteri se numește PARTE LITERALĂ

Exemplu: Pentru

-3a3

,

-3

este coeficientul, iar

a3

este partea literală

– Două numere reale reprezentate prin litere, care au aceeași parte literală se numesc TERMENI ASEMENEA

Adunarea

Se adună DOAR termenii asemenea: pentru coeficient se adună coeficienții, pentru partea literală se scrie partea literală comună.

Exemplu:

32ab2+72ab2=102ab2

Scăderea

Se scad DOAR termenii asemenea: pentru coeficient se scad coeficienții, pentru partea literală se scrie partea literală comună.

Exemplu:

32x2yz3-52x2yz3=-22x2yz3=-x2yz3

Înmulțirea

Pentru coeficientul produsului se înmulțesc coeficienții, pentru partea literală se folosește formula

am·an=am+n

Exemplu:

-5ax2·32xy2=-152ax3y2

Împărțirea

Pentru coeficientul câtului se împart coeficienții, pentru partea literală se folosește formula

am:an=am-n

Exemplu:

-5a3x2y:-23xy=152a3x

Ridicarea la putere

Pentru coeficientul puterii se ridică la acea putere coeficientul, pentru partea literală se folosește formula

amn=am·n

Exemplu:

-0,2xy23=-0,008x3y6

Observații 

– Se păstrează toate proprietățile operației de adunare, cunoscute pentru numerele reale. –

– Dacă avem coeficientul 1 sau -1, aceștia se pot omite în scriere, prin convenție ( 1x = x, sau -1xy= – xy)

– Se păstrează toate proprietățile operației de înmulțire, cunoscute pentru numerele reale.

– Dacă avem exponentul 1 , acesta se poate omite în scriere, prin convenție (

x1

= x) Dacă avem exponentul 0 ,

x0

= 1

– Se păstrează toate elementele cunoscute pentru ordinea efectuării operețiilor ( de la numere reale)

– Pentru coeficient egal cu 0, numărul real reprezentat prin litere este 0.

– La adunarea a doi termeni asemenea în care coeficienții sunt numere opuse, obținem 0

– O expresie în care apar mai multe numere reale reprezentate prin litere, între care avem semnele + sau – se numește EXPRESIE ALGEBRICĂ.

– Adunarea/ scăderea termenilor dintr-o expresie algebrică se numește RESTRĂNGEREA termenilor asemenea.

– Dacă într-o expresie algebică avem termeni asemenea cu coeficienți numere opuse, le putem REDUCE ( suma lor fiind 0).

• Exerciții rezolvate

1)

xx+1-x+2x-3==x2+x-x2-3x+2x-6==x2+x-x2+3x-2x+6= ( x2 și -x2 s-au „redus”)=2x+6

2) Calculați

E= 2×2·y–3xy2:-x·y·y+5x2y

Rezolvare:

Efectuăm prima dată ridicările la putere:

E= 4×2·y-9x2y2:-x·y·y+5x2y

Efectuăm calculul din paranteză:

E= 4×2·y-9x2y2:-xy·y+5x2y

Efectuăm prima înmulțire și împărțirea:

E= 4x2y+9xy·y+5x2y

Efectuăm înmulțirea:

E= 4x2y+9xy2+5x2y

Restrângem termenii asemenea ( primul cu ultimul):

E=9x2y+9xy2

Atenție!

x2y, xy2

nu sunt „asemenea”, expresia algebrică nu mai poate fi prelucrată.

3. Calculați

E=-4x2y2+5x2y3:-y·-13ab-3x2y2ab

Rezolvare:

Efectuăm prima dată ridicarea la putere:

E=–2xy2+5x2y3:-y·-13ab-3x2y2ab

Efectuăm împărțirea:

E=-4x2y2-5x2y2·-13ab-3x2y2ab

Efectuăm calculul din paranteză:

E=-9x2y2·-13ab-3x2y2ab

Efectuăm înmulțirea:

E=3x2y2ab-3x2y2ab

Termenii sunt asemenea, putem efectua scăderea:

E=3-3x2y2ab

Atenție! În paranteză nu se mai pot restrânge termenii, pentru că nu sunt „asemenea”.

Riscuri (greșeli)

– Să greșim la calcule…

KIDI- sfaturi:

– scrieți pe „verticală” rezolvarea, este mult mai simplu de urmărit, iar în cazul unei greșeli este mai ușor de corectat

– nu efectuați mai multe operații odată! Respectați întocmai ordinea efectuării operațiilor!

Felicitări! Ai terminat cursul!

„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”

.

Belly eat all the school library. Can you prove her that you are smarter?

How useful was this post?

Click on a star to rate it!

As you found this post useful...

Follow us on social media!

We are sorry that this post was not useful for you!

Let us improve this post!

Tell us how we can improve this post?

Examples of questions from "Lecția 19. NUMERE REALE REPREZENTATE PRIN LITERE – pregătirea Evaluării Naționale 2020"

  • Rezultatul calculului 24xyz-6xyz este egal cu
  • Rezultatul calculului -288xy32 este egal cu
  • E(x)= 5x+1x-2-5x2 . Atunci E 2=

Do you think you can make a better quiz than Lecția 19. NUMERE REALE REPREZENTATE PRIN LITERE – pregătirea Evaluării Naționale 2020?

Create your own quiz!
Problems with Lecția 19. NUMERE REALE REPREZENTATE PRIN LITERE – pregătirea Evaluării Naționale 2020? Report!

Main Partner:

Kidibot este sustinut de Electrica

Supporters:

Kidibot is supported by Google!
Proiect finanţat de Secretariatul General al Guvernului - Departamentul pentru Românii de Pretutindeni în lunile iunie - noiembrie 2021.
Total time: 1656474911.6137 s