Lecția 20. FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 bonus points
0 successes
English
0
(0)

Noțiuni de reamintit


a+b2=a2+2ab+b2a-b2=a2-2ab+b2a+ba-b=a2-b2a+b+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2aca-b+c2=a2+b2+c2-2ab-2bc+2aca+b-c2=a2+b2+c2+2ab-2bc-2aca-b-c2=a2+b2+c2-2ab+2bc-2ac

Exemple


1+x2=1+2x+x22x-3y2=4×2-12xy+9y2x2+y3x2-y3=x24-y291+x-2y2=1+x2+4y2+2x-4xy-4y

Observații

Aceste formule au și interpretări geometrice ( care restricționează totuși, concluzia, la numere reale pozitive- lungimi de segmente)

De exemplu:

Pătratul mare are latura egală cu

a+b, deci aria sa va fi

a+b2, alcătuită din două arii de pătrate cu laturile respectiv a și b, deci ariile de

a2, b2și două dreptunghiuri, fiecare cu aria 

ab pentru că laturile au lungimile a, respectiv b. Extinderea la numere negative se face ținând cont că scăderea este o adunare ( cu opusul).

Aplicații

Raționalizarea numitorului de forma 

ab±cd : se amplifică fracția cu expresia „conjugată”, adică 

ab-cd, respectiv ab+cdExemple:

1) 

32-52+5)=32+54-5=-32+52) 

132+2332-23)=32-23322-232=32-2318-12=32-236Problemă:  Calculați 

x2+1×2, dacă 

x+1x=aRezolvare:

 

x+1×2=a2⇔ x2+2x·1x+1×2=a2⇔x2+2+1×2=a2⇔x2+1×2=a2-2Riscuri (greșeli) 

– să uităm formulele de calcul prescurtat.

KIDI- sfaturi: 

– dacă nu suntem siguri, efectuăm calculul.

De exemplu

a+b2=a+ba+b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2, pentru că ab și ba sunt termeni asemenea, ținănd cont de comutativitatea înmulțirii. 

– efectuăm pe rând fiecare calcul, nu mai multe odată.

De exemplu:  

2x-3y2x+3y=2×2-3y2=2×2-3y2- să aplicăm greșit a treia formulă.  De exemplu:

1+xx-1=12-x2- greșit

KIDI- sfat:

identificăm numerele „a” și „b” din formulă, după paranteza în care avem semnul „-”

1-xx+1=x+1x-1=x2-12=x2-1  – am folosit comutativitatea înmulțirii, apoi comutativitatea adunării.

Felicitări! Ai terminat cursul!

„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”

.

Uhubau invented a huge vacuum cleaner for the kids brains that are not so mentally strong. It vacuums all the learnings. Can you resist?

How useful was this post?

Click on a star to rate it!

As you found this post useful...

Follow us on social media!

We are sorry that this post was not useful for you!

Let us improve this post!

Tell us how we can improve this post?

Examples of questions from "Lecția 20. FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT – pregătirea Evaluării Naționale 2020"

  • 2+352=
  • 333-3=
  • Calculând 12-1-13-2 , obținem

Do you think you can make a better quiz than Lecția 20. FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT – pregătirea Evaluării Naționale 2020?

Create your own quiz!
Problems with Lecția 20. FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT – pregătirea Evaluării Naționale 2020? Report!

Main Partner:

Kidibot este sustinut de Electrica

Supporters:

Kidibot is supported by Google!
Proiect finanţat de Secretariatul General al Guvernului - Departamentul pentru Românii de Pretutindeni în lunile iunie - noiembrie 2021.
Total time: 1656724942.7408 s