Lecția 21. DESCOMPUNEREA ÎN FACTORI – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 bonus points
0 successes
English
0
(0)

Noțiuni de reamintit

1. FACTOR COMUN

a) coeficientul :

2x±2y=2x±y

b) c.m.m.d.c. al coeficienților:

15x±20y=53x±4y

c) o literă:

3ab±5ac=a3b±5c

d) un grup de litere ( fiecare la puterea cea mai mică la care apare):

-1,7xy3z4±xyz2=xyz2-1,7±z2

e)  c.m.m.d.c.al numerelor și un grup de litere:

2a2b3±27a3b=9a2b5b2±3a

f) paranteze în care sunt expresii algebrice:

x-1x+3+2-3xx-1=x-1x+3+2-3x=x-1x+3+2-3x=x-1-2x+5

2. UTILIZAREA FORMULELOR DE CALCUL PRESCURTAT


a2±2ab+b2=a+b2a2-b2=a-ba+b

Exemple:

a)

x2+12x+36=x2+2·5·x+62=x+629×2-30x+25=3×2-2·3x·5+52=3x-5249x2y4-16=7xy22-42=7xy2+47xy2-48×2-3y2=8×2-3y2=22x+3y22x-3

b)

2x+12-22x+13x-2+3x+22=2x+1-3x+22=-x-12=-1x+12=x+12

3. GRUPAREA TERMENILOR

Exemple:

a)

ax+by+ay+bx=ax+bx+ay+by=ax+y+bx+y=x+ya+b

b)

x2+5x+6=x2+2x+3x+6=xx+2+3x+2=x+2x+3×2-4x+3=x2-x-3x+3=xx-1-3x-1=x-1x-3×2+2x-3=x2-x+3x-3=xx-1+3x-1=x-1x+3×2-x-6=x2-3x+2x-6=xx-3+2x-3=x-3x+2

4. METODE COMBINATE


x4+x2+1==x4+2×2+1-x2==x2+12-x2==x2-x+1×2+x+1

Observații

1) Putem descompune în termeni în etape:

Exemple:

55ab-44abc=115ab-4abc=11ab5-4cx+1x-1+x+1x-3=x+1x-1+x-3=x+12x-4=2x+1x-2

2) În general, descompunerea în factori este mai dificilă decât calculele cu numere reale reprezentate prin litere, așa că, dacă avem de arătat o idenititate, mai simplu este să prelucrăm membrul în care este descompunerea.

De exemplu: Arătați că

x3+2×2-5x-6=x+1x-2x+3

Rezolvare:

x+1x-2x+3==x2-2x+x-2x+3==x2-x-2x+3==x3+3x-x2-3x-2x-6==x3+2×2-5x-6

Riscuri (greșeli) 

Să greșim la calcule.

KIDI- sfat: Verificăm, folosind metoda explicată la Observația 2).

Felicitări! Ai terminat cursul!

„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”

.

Ufo eat all the school library. Can you prove her that you are smarter?

How useful was this post?

Click on a star to rate it!

As you found this post useful...

Follow us on social media!

We are sorry that this post was not useful for you!

Let us improve this post!

Tell us how we can improve this post?

Examples of questions from "Lecția 21. DESCOMPUNEREA ÎN FACTORI – pregătirea Evaluării Naționale 2020"

  • 72x+3-x-12x+3=
  • x3+x2-x-1=
  • Folosind formula pătratului a trei termeni, restrângerea expresiei x2+4y2+9z2+4xy-12yz-6xz este:

Do you think you can make a better quiz than Lecția 21. DESCOMPUNEREA ÎN FACTORI – pregătirea Evaluării Naționale 2020?

Create your own quiz!
Problems with Lecția 21. DESCOMPUNEREA ÎN FACTORI – pregătirea Evaluării Naționale 2020? Report!

Main Partner:

Kidibot este sustinut de Electrica

Supporters:

Kidibot is supported by Google!
Proiect finanţat de Secretariatul General al Guvernului - Departamentul pentru Românii de Pretutindeni în lunile iunie - noiembrie 2021.
Total time: 1656529738.7089 s