Lecția 9. PROPORȚII – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 bonus points
0 successes
English
0
(0)

 

  • Noțiuni de reamintit

Egalitatea a două rapoarte se numește proporție

 

ab=cd este o proporție ( a, b, c, d

∈ℚ, b, d

≠ 0 )

a și d se numesc MEZI

b și d se numesc EXTREMI

 

  • Proprietatea fundamentală a proporțiilor

Într-o proporție, produsul mezilor este egal cu produsul extremilor:  

ab=cd⇒a·d=b·c(

b, d≠0)

Reciproc: Dacă

a·d=b·c, atunci a, b, c, d  pot fi termenii unei proporții.

 

  • Aflarea unui termen dintr-o proporție

 


un_extrem=produsul mezilorcelălalt extremun-mez=produsul extremilorcelălalt mez

Exemplu

3x=612⇒x=3·126=6

  • Proporții derivate


ab=cd

1.Cu aceeași termeni ( în toate cazurile în care numitorii sunt nenuli)

– schimbarea mezilor între ei:

ac=bd

– schimbarea extremilor între ei: 

db=ca

– inversarea rapoartelor: 

ba=dc

  1. Cu alți termeni: ( în toate cazurile în care numitorii sunt nenuli)

– prin adunări:

ab=a+cb+d, 

a+bb=c+dd , 

aa+b=cc+d ;

– prin scăderi:

ab=a-cb-d, 

a-bb=c-dd , 

aa-b=cc-d ;

– prin înmulțiri: 

k·ab=k·cd , 

ak·b=ck·d ,

k·ak·b=cd;

– prin împărțiri:

a:kb=c:kd , 

ab:k=cd:k , 

a:kb:k=cd ;

– prin ridicări la putere:

abn=cdn

Obs.: se pot „restânge” acestea la

ab=cd⇒k·am·a+n·b=k·cm·c+n·d( în condițiile în care există aceste rapoarte).

 

  • Șir de rapoarte egale

 

Mai multe rapoarte care au aceeași valoare, formează un șir de rapoarte egale:

a1b1=a2b2=…=anbn

Proprietate:  

a1b1=a2b2=…=anbn=a1+a2+…+anb1+b2+…+bn( unde

b1+b2+…+bn≠0)

Exemplu:

12=24=36=1+2+32+4+6=612

  • Riscuri (greșeli)

– să efectuăm operații pentru proporții derivate, care să conducă la numitor nul ( 0 )

     KIDI- sfat: atenție la adunarea numerelor opuse, scăderea numerelor egale, înmulțirea cu 0.

Nu împărțim niciodată la 0!!!

 

Felicitări! Ai terminat cursul!

 

„A N T R E N A M E N T U L   KIDI-10” 

.

The Crazy Squirrel tear down all your empty pages from your math notebook. Show him who’s in charge.

How useful was this post?

Click on a star to rate it!

As you found this post useful...

Follow us on social media!

We are sorry that this post was not useful for you!

Let us improve this post!

Tell us how we can improve this post?

Examples of questions from "Lecția 9. PROPORȚII – pregătirea Evaluării Naționale 2020"

  • 1,2,3,x formează o proporție. Atunci x pote lua
  • 25=410=1435- un șir de rapoarte egale. Este egal cu
  • a2=1b. Atunci este egal cu

Do you think you can make a better quiz than Lecția 9. PROPORȚII – pregătirea Evaluării Naționale 2020?

Create your own quiz!
Problems with Lecția 9. PROPORȚII – pregătirea Evaluării Naționale 2020? Report!

Main Partner:

Kidibot este sustinut de Electrica

Supporters:

Kidibot is supported by Google!
Proiect finanţat de Secretariatul General al Guvernului - Departamentul pentru Românii de Pretutindeni în lunile iunie - noiembrie 2021. Conținutul acestui site nu reprezintă poziția oficială a Secretariatului General al Guvernului - Departamentul pentru Românii de Pretutindeni.
Total time: 1653296573.4461 s