Lecția 14. NUMERE REALE – II – OPERAȚII CU NUMERE REALE – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 bonus points

0 successes

English

• Adunarea

ac+bc=a+bc, ∀c≥0

Observație: Dacă nu avem același număr sub radical, scoatem factorii de sub radical și apoi adunăm.

Exemple:

75+20=35+25=3+25=55

12+18=23+32

– rămâne sub această formă, nu mai poate fi prelucrat mai departe

• Scăderea

ac-bc=a-bc, ∀c≥0

Observație: Dacă nu avem același număr sub radical, scoatem factorii de sub radical și apoi scădem.

Exemple:

48-12=43-23=4-23=23

8-24=22-26

– rămâne sub această formă, nu mai poate fi prelucrat mai departe

• Înmulțirea

ab·cd=a·cb·d, ∀b,d≥0

Exemple:

-23·35=-610 ∈ℝ-ℚ

-512·-43=2036=20·6=120 ∈ℕ

Observație: pentru cazul particular a=c=1, se obține regula de calcul cu radicali ( la înmulțire)

• Împărțirea

ab:cd=a:cb:d, ∀c≠0, ∀b≥0, ∀d>0

Exemple:

-1230:35=-46∈ℝ-ℚ

-5612:43=-144=-14·=28∈ℤ

Observație: pentru cazul particular a=c=1, se obține regula de calcul cu radicali ( la împărțire)

• Ridicarea la putere

abn=anbn, ∀b≥0, n∈ℕ

Exemple:

-222=-22·22=4·2=8∈ℕ

-353=-3353=-27·55=-1355∈ℝ-ℚ

• Raționalizarea numitorului

abcc)=acbc, ∀b≠0, ∀c>0

Exemple:

2355)=2515

-633)=-633=-23

• Observații

ab:cd≠ab:cd

• Riscuri (greșeli)

Să adunăm/ scădem numerele reprezentate prin radicali diferiți. De exemplu, să calculăm greșit

24+3=24+3=27=33

– varianta greșită

KIDI- sfat: Înainte de a aduna/scădea numere iraționale, scoatem factorii de sub radical și continuăm DOAR dacă am obținut același număr sub radical:

24+3=26+3

-varianta corectă

Felicitări! Ai terminat cursul!

„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”

Crocobat wrote on the blackboard only stupid things and signed with your name. Win this battle so Miss and your colleagues can see that you didn’t do it.

If you want to save your points and appear in the Kidibot charts, you must be logged in. Create here an acount or login.

Examples of questions from "Lecția 14. NUMERE REALE – II – OPERAȚII CU NUMERE REALE – pregătirea Evaluării Naționale 2020"

$(32 \sqrt{32}) : (- 8 \sqrt{8}) =$
${(- 3 \sqrt{5})}^{3} =$
Pentru a raționaliza numitorul fracției $- \frac{3 \sqrt{5}}{5 \sqrt{3}}$ , trebuie să amplificăm cu