Lecția 11. MĂRIMI INVERS PROPORȚIONALE – pregătirea Evaluării Naționale 2020
• Noțiuni de reamintit
Două mărimi variabile sunt invers proporționale, dacă depind una de cealaltă, astfel încât dacă una crește de un număr de ori, atunci cealaltă scade de același număr de ori.
Notăm (a , b ) i.p. ( x , y ) , adică
a, bd.p. 1x, 1y
sau (a , b ) d.p. ( y , x )
⇔
ay=bx
sau ax=by.
Între două mulțimi ordonate de numere nenule
A=a1, a2,…,an
și
B=b1, b2,…,bn
există o proporționalitate inversă dacă
a11b1=a21b2=…=a11bn
.
• Regula ( metoda) reducerii la unitate
Într-o problemă care se rezolvă cu metoda reducerii la unitate se dau două mărimi. La prima dintre mărimi se cunosc două valori, la cealaltă numai o valoare, cea de-a doua valoare a ei urmând a fi aflată. Pentru aflarea acesteia se calculează mai întâi „valoarea“ unei unități din prima mărime.
Exemplu: 4 tractoare ară un teren în 5 ore, lucrând în același timp. Dacă ar lucra, în același timp, 10 tractoare, în câte ore ar termina de arat același teren?
Mărimile sunt invers proporționale, pentru că mărind numărul de tractoare, se va micșora ( de același număr de ori) timpul necesar.
4 tractoare………………5 ore
1 tractor…………………5
·
4 ore= 20 de ore. ( trebuie să muncească de 4 ori mai mult un singur tractor)
10 tractoare……………20:10 ore= 2 ore ( trebuie să muncească de 10 ori mai puțin 10 tractoare)
• Observație:
Ca și la mărimile direct proporționale, putem aplica regula de trei simplă, doar că, fiind ușor de confundat aplicarea acesteia cu cazul mărimilor d.p., este recomandat să folosim pentru fiecare dependență, o metodă specifică.
În exemplul anterior, regula de trei simplă ar însemna:
4 tractoare………………5 ore
10 tractoare…………….x ore
x=5·410=2
pentru că (4, 10) i.p. (5, x)
⇔415=101x⇔4·5=10·x
• Riscuri (greșeli)
– să aplicăm regula de trei simplă ca la mărimile direct proporționale.
KIDI- sfat: primul aspect analizat TREBUIE să fie stabilirea relațiilor dintre mărimi! Dacă avem mărimi invers proporționale, aplicăm metoda reducerii la unitate.
Felicitări! Ai terminat cursul!
„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”
Quiz-summary
0 of 10 questions completed
Questions:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
Information
.
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
You must sign in or sign up to start the quiz.
You have to finish following quiz, to start this quiz:
Results
0 of 10 questions answered correctly
Your time:
Time has elapsed
You have reached 0 of 0 points, (0)
Average score |
|
Your score |
|
Categories
- Not categorized 0%
-
-
Unfortunately, you have not answered correctly enough often. So you did not get any points. Be more careful next time.
Pos. | Name | Entered on | Points | Result |
---|---|---|---|---|
Table is loading | ||||
No data available | ||||
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- Answered
- Review
-
Question 1 of 10
1. Question
1 pointsCorrect
Incorrect
-
Question 2 of 10
2. Question
1 points(a, a) i. p. (2, b),. AtunciCorrect
Incorrect
-
Question 3 of 10
3. Question
1 points(a, b) i.p. (1, 2).. AtunciCorrect
Incorrect
-
Question 4 of 10
4. Question
1 points(a, a+1) i. p. ( 2, 4). Atunci 2a+1=Correct
Incorrect
-
Question 5 of 10
5. Question
1 points(a,b) i. p. cu (a, b). AtunciCorrect
Incorrect
-
Question 6 of 10
6. Question
1 points(x, y) i. p.. AtunciCorrect
Incorrect
-
Question 7 of 10
7. Question
1 points(a, a+2) i. p. (2, 1)Correct
Incorrect
-
Question 8 of 10
8. Question
1 points(a, b) i. p. ( x, y), . AtunciCorrect
Incorrect
-
Question 9 of 10
9. Question
1 points(a, b, c ) i.p. (x, y, z). Alegeți ivarianta greșităCorrect
Incorrect
-
Question 10 of 10
10. Question
1 points(1, 2) i.p. (2, x). AtunciCorrect
Incorrect
How useful was this post?
Click on a star to rate it!
We are sorry that this post was not useful for you!
Let us improve this post!
Tell us how we can improve this post?
Examples of questions from "Lecția 11. MĂRIMI INVERS PROPORȚIONALE – pregătirea Evaluării Naționale 2020"
- (a, b) i. p. ( x, y), . Atunci
- (x, y) i. p.. Atunci