Lecția 5. M U L Ț I M EA NUMERELOR RAȚIONALE (I) – pregătirea Evaluării Naționale 2020
Noțiuni de reamintit
Mulțimea numerelor raționale se notează cu ℚ și este mulțimea mn| m, n∈ℤ, n≠0, m, n=1
m se numește numărător
n se numește numitor
ℚ*=ℚ-0 este mulțimea numerelor raționale nenule
Forme de scriere ale unui număr rațional
1. fracții ordinare.
Exemple: fracții zecimale – finite.
Exemple: 23, -109, 77
– periodice simple.
Exemple: 2,(8); -53,(45)
– periodice mixte.
Exemple: -0,1(23); 639,32(25)
Obs: partea scrisă înaintea virgulei se numește PARTE ÎNTREAGĂ
partea scrisă după virgulă este PARTEA ZECIMALĂ
Introducerea întregilor în fracție/ scoaterea întregilor din fracție
abc=a·cb
introducerea întregilor în fracție
Exemplu: 372=3·2+72=132
Dacă a=b·c+r, atunci ab=crb
– scoaterea întregilor din fracție
Exemplu: 175=325 pentru că 17:5=3 rest 2 sau 17=5·3+2
Amplificare/simplificare
mnp)=m·pn·p,∀p∈ℤ*
amplificarea (cu p) mn(p=m:pn:p,
simplificarea (cu p- divizor comun pentru m și n- deci p este nenul!)
Aducerea fracțiilor ordinare la numitor comun
Pentru a aduce două fracții la numitor comun , vom folosi amplificarea.
Cel mai avantajos numitor ( cel mai mic) este c.m.m.m.c. al numitorilor.
Fie mn și pq două fracții ordinare. Aflăm N=m, n. Amplificăm prima fracție cu N:n, a doua cu N:q.
Exemple: 1235,52135, 21=3·5·7=105105:35=3105:21=712353)=36105, 5217)=35105
Obs. Puteam proceda și astfel: 123521=252735, 52135=175735, însă obținem numere foarte mari, care nu sut optime în calcule.
Fracții ireductibile
O fracție mn care nu se mai poate simplifica, se numește IREDUCTIBILĂ. Atunci (m, n) =1. Acela este NUMĂRUL RAȚIONAL. Atunci (m, n) =1.
Dacă se poate simplifica, se numește REDUCTIBILĂ.
Pentru a obține o fracție ireductibilă, fracția trebuie simplificată cu c.m.m.d.c. al numărătorului și numitorului.
Exemplu: 12036(12=103, pentru că 120=23·3·5, 36=22·32, deci (120, 36)=22·3=12, evident (10, 3)=1
Observații
ℤ⊂ℚ pentru că n=n1,∀n∈ℤ sau n=n,0.
Riscuri (greșeli)
– să nu aducem fracțiile la forma ireductibilă
KIDI – sfat: scopul unui calcul este să obținem un număr rațional- cea mai simplă formă a fracției
– să confundăm abc cu a·bc
KIDI – sfat: prima scriere nu reprezintă o operație, ca cea de-a doua
– să confundăm scrierea pentru amplificare cu cea pentru simplificare
KIDI – sfat: „Amplificare” este un cuvănt care începe cu prima literă din alfabet, care se scrie prima, deci în stânga.
Felicitări! Ai terminat cursul!
„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”
Quiz-summary
0 of 10 questions completed
Questions:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
Information
.
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
You must sign in or sign up to start the quiz.
You have to finish following quiz, to start this quiz:
Results
0 of 10 questions answered correctly
Your time:
Time has elapsed
You have reached 0 of 0 points, (0)
Average score |
|
Your score |
|
Categories
- Not categorized 0%
-
-
Unfortunately, you have not answered correctly enough often. So you did not get any points. Be more careful next time.
Pos. | Name | Entered on | Points | Result |
---|---|---|---|---|
Table is loading | ||||
No data available | ||||
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- Answered
- Review
-
Question 1 of 10
1. Question
1 pointsO fracție cu numitorul 5 va fi:Correct
Incorrect
-
Question 2 of 10
2. Question
1 pointsFracția este:Correct
Incorrect
-
Question 3 of 10
3. Question
1 pointseste ireductibilă:Correct
Incorrect
-
Question 4 of 10
4. Question
1 pointsUn număr întreg poate fi scris ca fracție doar cu numitorul...Correct
Incorrect
-
Question 5 of 10
5. Question
1 pointsDupă simplificarea unei fracții cu 5, obținem o fracție cu numărător 20. Atunci fracția inițială:Correct
Incorrect
-
Question 6 of 10
6. Question
1 pointsPentru a obține o fracție cu numitor 6, echivalentă cu , trebuie să:Correct
Incorrect
-
Question 7 of 10
7. Question
1 points. Atunci:Correct
Incorrect
-
Question 8 of 10
8. Question
1 pointsPartea întreagă a numărului (cu a, b, c numere naturale, b < c) este:Correct
Incorrect
-
Question 9 of 10
9. Question
1 points1,(11)Correct
Incorrect
-
Question 10 of 10
10. Question
1 pointsNumărul cu partea întreagă 16 și partea zecimală 15 este:Correct
Incorrect
How useful was this post?
Click on a star to rate it!
We are sorry that this post was not useful for you!
Let us improve this post!
Tell us how we can improve this post?
Examples of questions from "Lecția 5. M U L Ț I M EA NUMERELOR RAȚIONALE (I) – pregătirea Evaluării Naționale 2020"
- Un număr întreg poate fi scris ca fracție doar cu numitorul...
- Numărul cu partea întreagă 16 și partea zecimală 15 este:
- Fracția este: