Lecția 5. M U L Ț I M EA NUMERELOR RAȚIONALE (I) – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 bonus points
0 successes
English
0
(0)

Noțiuni de reamintit
Mulțimea numerelor raționale se notează cu ℚ și este mulțimea mn| m, n∈ℤ, n≠0, m, n=1
m se numește numărător
n se numește numitor
ℚ*=ℚ-0 este mulțimea numerelor raționale nenule

Forme de scriere ale unui număr rațional
1.  fracții ordinare.
Exemple: fracții zecimale  –  finite.
Exemple: 23, -109, 77
–  periodice simple.
Exemple:  2,(8); -53,(45)
– periodice mixte.
Exemple: -0,1(23); 639,32(25)

Obs: partea scrisă înaintea virgulei se numește PARTE ÎNTREAGĂ
partea scrisă după virgulă este PARTEA ZECIMALĂ

Introducerea întregilor în fracție/ scoaterea întregilor din fracție
abc=a·cb
introducerea întregilor în fracție
Exemplu: 372=3·2+72=132
Dacă a=b·c+r, atunci ab=crb
– scoaterea întregilor din fracție
Exemplu: 175=325 pentru că 17:5=3 rest 2 sau 17=5·3+2

Amplificare/simplificare
mnp)=m·pn·p,∀p∈ℤ*
amplificarea (cu p) mn(p=m:pn:p,
simplificarea (cu p- divizor comun pentru m și n- deci p este nenul!)

Aducerea fracțiilor ordinare la numitor comun

Pentru a aduce două fracții  la numitor comun , vom folosi amplificarea.
Cel mai avantajos numitor ( cel mai mic) este c.m.m.m.c. al numitorilor.
Fie mn și pq două fracții ordinare. Aflăm N=m, n. Amplificăm prima fracție cu N:n, a doua cu N:q.
Exemple: 1235,52135, 21=3·5·7=105105:35=3105:21=712353)=36105, 5217)=35105
Obs. Puteam proceda și astfel: 123521=252735, 52135=175735, însă obținem numere foarte mari, care nu sut optime în calcule.

Fracții ireductibile

O fracție mn care nu se mai poate simplifica, se numește IREDUCTIBILĂ. Atunci (m, n) =1. Acela este NUMĂRUL RAȚIONAL. Atunci (m, n) =1.
Dacă se poate simplifica, se numește REDUCTIBILĂ.
Pentru a obține o fracție ireductibilă, fracția  trebuie simplificată cu c.m.m.d.c. al numărătorului și numitorului.
Exemplu: 12036(12=103, pentru că 120=23·3·5, 36=22·32, deci (120, 36)=22·3=12, evident (10, 3)=1
Observații
ℤ⊂ℚ pentru că n=n1,∀n∈ℤ sau n=n,0.

Riscuri (greșeli)
– să nu aducem fracțiile la forma ireductibilă
KIDI – sfat: scopul unui calcul este să obținem un număr rațional- cea mai simplă formă a fracției
– să confundăm abc cu a·bc
KIDI – sfat: prima scriere nu reprezintă o operație, ca cea de-a doua
– să confundăm scrierea pentru amplificare cu cea pentru simplificare
KIDI – sfat: „Amplificare” este un cuvănt care începe cu prima literă din alfabet, care se scrie prima, deci în stânga.

Felicitări! Ai terminat cursul!
„A N T R E N A M E N T U L  KIDI-10”

.

Pinkbrain wrote on the blackboard only stupid things and signed with your name. Win this battle so Miss and your colleagues can see that you didn’t do it.

How useful was this post?

Click on a star to rate it!

As you found this post useful...

Follow us on social media!

We are sorry that this post was not useful for you!

Let us improve this post!

Tell us how we can improve this post?

Examples of questions from "Lecția 5. M U L Ț I M EA NUMERELOR RAȚIONALE (I) – pregătirea Evaluării Naționale 2020"

  • După simplificarea unei fracții cu 5, obținem o fracție cu numărător 20. Atunci fracția inițială:
  • 1,(11)
  • nn+1,n1este  ireductibilă:

Do you think you can make a better quiz than Lecția 5. M U L Ț I M EA NUMERELOR RAȚIONALE (I) – pregătirea Evaluării Naționale 2020?

Create your own quiz!
Problems with Lecția 5. M U L Ț I M EA NUMERELOR RAȚIONALE (I) – pregătirea Evaluării Naționale 2020? Report!

Main Partner:

Kidibot este sustinut de Electrica

Supporters:

Total time: 1664646549.492 s